Kam z Říma levně k moři?

Ahoj všem, prosím zdejší cestovatelky o radu. V červenci bychom rádi vyrazili na 14 denní dovolenou k moři s dětmi (2 dospělí a dvě děti, 3 a 6 let), chtěla jsem ušetřit a zamluvit si vše sama. Sehnala jsem velmi levně letenky do Říma s tím, že si u moře najdeme nějaké levné ubytování. No a teď mám letenky, ale levné ubytování sehnat nemůžu, vychází to tak draho, že jsme raději měli jet někam s cestovkou a veškerým servisem. Hledala jsem nedaleko Říma - Anzio, Sabaudia. Když už jsem našla něco přijatelného, tak 10 km od moře, přičemž auto si tam pokud možno půjčovat nechceme. Můžete mi prosím poradit, co dělat, kam popojet třeba vlakem? Kde hledat levné ubytování v soukromí? Jak to vyřešit, aby to nebyly jen vyhozené peníze za letenky?