Kudla2 | ![](/g/icon/caxxafxx.jpg)
![](/g/b.gif) |
(23.3.2018 9:52:41) Narazili jsme s mladším dítětem na příklad:
Ovčák má stádo ovcí. Říká, že jich je méně než 500, a pokud je rozdělil na skupinky po 2, tak mu vždycky jedna zbyla, a to samý u 3, 4, 5, 6. Teprve 7 byly dělitelný beze zbytku.
Já jsem to počítala čistě "selským rozumem" a vyšlo mi to. Ale přišlo mi to docela složitý, tak by mě zajímalo, jestli na to existuje nějakej vzoreček nebo jestli by to někdo vymyslel jednodušejc.
Já to počítala takhle:
- Napřed jsem si řekla, že hledám číslo X, který musí být dělitelný zároveň 2, 3,4,5 i 6 . A pokud k němu přičtu 1, tak musí být dělitelný 7. Takže počet ovcí je X+1. - Jestliže to číslo mělo bejt dělitelný 5, tak na konci muselo mít buď 5 nebo 0. - Pětka to bejt nemohla, protože číslo musí být sudý. Takže 0. - Tudíž počet ovcí končí na 1. - Z násobků 7 končí na 1 jen 3x7 = 21. - Vezmu tedy násobky 7, který končej na trojku (13x7, 23x7, 33x7) až do 500, a systémem pokus/omyl zjistím, jestli když je zmenším o 1, bude to dělitelný 4 a 6 (to, že 5 a 2 už vím, a když bude dělitelný 6, tak bude dělitelný i 3)
Ale říkala jsem si, že přece není možný, aby to šlo jen takhle složitě, a nevím, jestli bych ve 12 dokázala takhle uvažovat. Takže máte někdo nápad, jak by to šlo rychlejc?
|
Monty | ![](/g/icon/024_1.jpg)
![](/g/b.gif) |
(23.3.2018 9:57:17) Moment, když mu u dělení dvěma jedna zbude, není to přece dělitelný dvěma. Hledáš číslo menší než 500, který je dělitelný beze zbytku JEN sedmi, ne?
|
Kudla2 | ![](/g/icon/caxxafxx.jpg)
![](/g/b.gif) |
(23.3.2018 10:04:15) Monty,
asi jsem se blbě vyjádřila.
Máš pravdu, že hledám číslo Y (počet ovcí), který musí být menší než 500 a dělitelný beze zbytku 7.
Ale mně přišlo jednodušší použít při tý úvaze i číslo X (který je o 1 menší než Y a bude dělitelný všema těma ostatníma, protože jsem ho potřebovala pro kontrolu, jestli je to opravdu ono).
Nevím, jestli to říkám úplně jasně, a taky nevím, jestli je to "správně", ale výsledek mi vyšel dobře.
|
Monty | ![](/g/icon/024_1.jpg)
![](/g/b.gif) |
(23.3.2018 10:07:51) Kudlo, musí to být liché číslo dělitelné sedmi. Takže násobky sudých čísel můžeš předem vyloučit.
|
High Five | ![](/g/icon/national-high-five-day.jpg)
![](/g/b.gif) |
(23.3.2018 10:36:40) Tý jo Monty, když tomu vůbec nerozumíš, tak to raději nekomentuj Kudla přeci psala, že sudý čísla vylučuje:
- Jestliže to číslo mělo bejt dělitelný 5, tak na konci muselo mít buď 5 nebo 0. - Pětka to bejt nemohla, protože číslo musí být sudý. Takže 0. - Tudíž počet ovcí končí na 1.
|
Valoria |
![](/g/b.gif) |
(23.3.2018 12:38:21) A nula jako neni suda?
|
. . |
![](/g/b.gif) |
(23.3.2018 13:00:14) Valorie, však HF píše, že nula je sudá. Ale stejně je to řešení trochu zdlouhavé. Lepší je jít rovnou přes ty násobky 60 (společný násobek 2, 3, 4, 5, 6) plus 1 a z nich vybrat číslo dělitelné 7 (již to tu napsaly dříve jiné počtářky :) ).
|
|
|
|
|
Valoria |
![](/g/b.gif) |
(23.3.2018 10:12:22) Musi to byt liche cislo, kdyz ti po dvojcich 1 ovce zbyde.
|
Kudla2 | ![](/g/icon/caxxafxx.jpg)
![](/g/b.gif) |
(23.3.2018 10:35:02) Valoria,
jasně, to Y (počet ovcí) musí být lichý, ale X (o jednu menší) musí být dělitelný všema těma ostatníma.
|
|
|
Slonisko | ![](/g/icon/dooffyxslonxslunexelefant.jpg)
![](/g/b.gif) |
(23.3.2018 10:19:12) Kudlo, píšeš to dobře . Jednoduchý řešení nevím, tyhle příklady bývají cílený na to na to, aby si to děti na pár číslech vyzkoušely a přitom přišly na ty podmínky, co jsi definovala už na začátku. Já jsem hrozně líná, jak se znám tak bych použila excel .
Ještě mne napadlo jít na to přes nejmenší společný násobek těch čísel (a jeho násobky), přičíst k němu tu jedničku a zkoušet dělit 7. Ale taky je to o hraní si z čísly a zkoušení. Ono i v reálu málo co funguje tak, že prostě sestavíš rovnici a tu pak vyřešíš
|
|
Monty | ![](/g/icon/024_1.jpg)
![](/g/b.gif) |
(23.3.2018 10:26:09) Slonisko, já bych prostě vzala ty liché násobky sedmi, pak bych je postupně dělila třemi a ten, který by třemi beze zbytku dělit nešel, tak by byl tím hledaným číslem. Ideální by na to byla tabulka násobků sedmi a tří. Ostatní čísla nejsou relevantní, protože jsou sudá. Na pětku tabulka být nemusí, ty co končí nulou nepřichází v úvahu a u těch pětkových to bude poměrně malý počet.
|
Žžena |
![](/g/b.gif) |
(23.3.2018 10:31:34) Monty, akorát na tohle bys potřebovala několik hodin, ne?
|
Monty | ![](/g/icon/024_1.jpg)
![](/g/b.gif) |
(23.3.2018 10:34:45) Žženo, tak já vycházím z toho, že seznam násobků se dá vygooglit.
|
Žžena |
![](/g/b.gif) |
(23.3.2018 10:38:34) Monty, aha, já vycházela z toho, že na klokanovi, pythagoriádě, přijímačkách atd. si násobilku googlit nemohu.
|
|
|
|
|
Kudla2 | ![](/g/icon/caxxafxx.jpg)
![](/g/b.gif) |
(23.3.2018 10:35:43) Monty,
já myslím, že z těch lichých násobků 7 potřebuješ jen ty, které končí na 1, tím se Ti zúží výběr.
|
Monty | ![](/g/icon/024_1.jpg)
![](/g/b.gif) |
(23.3.2018 10:36:34) Kudlo, taky pravda, tím se čas krátí i bez použití tabulky.
|
|
|
|
|
Citronove koliesko | ![](/g/icon/lemon_2.jpg)
![](/g/b.gif) |
(23.3.2018 10:23:08) U syna v škole by na to išli asi úvahou: - číslo menšie ako 500 - násobok 7 takže by si napísali násobky 7 od 500 nižie a vedľa o 1 nižšie čísla 497 496 490 489 483 482 atď 476 469 462 455 448 441 434 427 ten druhý stĺpec by pretestovali na deliteľnosť 2,3,4,5,6 bezo zvyšku a číslo ktoré by vyhovovalo pre všetky čísla +1 je výsledok...dalo by sa to dať aj pekne do excelovskej tabuľky so vzorcami.
|
Žžena |
![](/g/b.gif) |
(23.3.2018 10:24:58) koliesko, sudý čísla rovnou vyřaď, je to zjevně lichý číslo (když po rozdělení do dvojic vyjde jedna ovce plonková).
|
magrata1 | ![](/g/icon/_aba6_4.jpeg)
![](/g/b.gif) |
(23.3.2018 10:45:36) Dělala bych to jako koliesko. Dělitelnost 2, 3, 4, 6 je zřejmá docela rychle.
|
|
|
|
|