Mohu nastoupit do prac. poměru, když jsem zároveň na RD u jiného zaměstnavatele?

Ahoj,
jsem na rodičovské dovolené u svého dlouholetého zaměstnavatele, mám to domluvené do čtyř let dítěte. Ozvala se mi ale známá a domluvily jsme se, že u ní nastoupím na den a půl za týden - to jsme mluvily o brigádě, myslela jsem, že to bude dohoda, to už jsem takhle dřív měla. Ale domů jsem donesla nějaký dotazník a nahoře je napsáno, že bych nastoupila na "pracovní poměr na dobu určitou" - můžu takto? Nebude s tím mít někdo problém? Můžu u jednoho být na RD a u druhého normálně docházet do práce? Nerada bych o původní zaměstnání přišla. Díky moc a omlouvám se, jestli je to moc hloupá otázka