Konec RD, nástup na ÚP a brigáda na DPP

Prosím o radu. Koncem srpna mi končí 4 letá RD. Novou práci zatím nemám, takže jsem plánovala jít se 1.9. nahlásit na ÚP. Teď se mi naskytla brigáda na DPP za 10 000. Není to ale od 1.9. - mělo by se začínat někdy 2. týden v září. Dohodu ještě nemám podepsanou - to se bude podepisovat až během září. Doufala jsme že bych se třeba takto vyhla ÚP. Paní mi říkala, že když je to do 10t nemusím z toho platit zdravot. pojištění. Ale kdybych DPP podepsala např. 12/9 tak těch prvních 12 dní si musím zaplatit já sama? a když je DPP podepsaná, tak to ZP za mě platí stát? ale musím to jen nahlásit na VZP nebo jak to chodí?
Ještě paní říkala, že když podepíšu nějaké prohlášení (asi ten růžový papír?), tak jelikož jsou příjmy malé, nebudu muset platiti ani daň z přijmu a přijde mi měsíčně na účet čistého 10t. To jsem nějak pátrala po netu a vyčetla jseme jen že mi to pak vrátí v daň. přiznání - nebo to je jak říkala paní? Děkuji předem