Spánek zavinovačce ve 4,5 měsících

Dobrý den, mám 4,5měsíčního syna. Jeho vývoj je podle lékařky normální a v pořádku. Je bystrý, šikovný, je ale také hodně lekavý. S tím souvisí má otázka. Neusne mi jinak než zabalený v zavinovačce. Občas usne i normálně, je to však výjimečně. Bez zavinovačky usíná v podstatě jen v kočárku. V postýlce nemůže zabrat, je nervózní, usíná a něčeho se lekne, uhodí se ručičkou, takže v podstatě nemůže pořádně zabrat. Pořád dokola, takže pak je ještě víc podráždný a neusne. Jakmile ho pevně zabalím, okamžitě se uklidní a do deseti minut v pohodě spinká. Nevím, jestli to není v jeho věku divné. Jak ho mám naučit spát bez zavinovačky? Mám si s tím dělat starosti, nebo se to srovná později?
Moc děkuji za odpověď.
Iveta