| Přihlásit se | Nová registrace
tisk-hlavicka

Příklad z matematiky - poraďte

 Celkem 60 názorů.
 Pavla S. + 3berušky a chlap 


Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 21:41:47)
Neteř řeší celé odpoledne jeden příklad z matematiky. Teď mi zoufalá volala, jestli náhodou nevím, jak se to počítá, a protože nevím, ptám se vás. Snad na něco společně přijdeme. Říká, že má obrázek, ví, jak to bude vypadat, ale potřebuje se dostat polopaticky ke správnému výsledku. Že ví i vzorečky, ale neví, co má dosadit za výšku a poloměr kulových úsečí.

- Vypočítejte V+S čočky vzniklé průnikem dvou koulí o poloměrech 8 a 4 cm. Středy vzdáleny od sebe 10 cm.

Správné výsledky jsou: objem = 61,2 cm3; povrch = 65,3cm3

děkujeme. Pravděpodobně zachraňujeme jeden pubescentní život ~:-D
 Krakatice 


Re: Příklad 

(13.1.2010 21:42:55)
O čem to, probůh, mluvíš?~e~~e~~e~~t~
 Amálie P 


Re: Příklad 

(13.1.2010 21:43:30)
Tedy bohužel neporadím, ale moc držím palce, on úkol z matiky je pěknej stres~x~
 Teraza Horáková 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 21:47:08)
přes skype uháním kamaráda.... počkej tady.... prý se podívá.
 Teraza Horáková 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 21:48:37)
Pavlo nemáš tu mejl, jsi tu??? spěchá !!!
 Pavla S. + 3berušky a chlap 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 21:49:58)
Terez, k mailové schránce se bohužel nemůžu dostat. Můžu dát mail kontakt na dceru kamarádky (= neteř) ?
 Pavla S. + 3berušky a chlap 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 21:53:13)
Kdyby bylo třeba na neteř, tak Afronia@seznam.cz
 Teraza Horáková 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 21:57:07)
pokud se chvíli zdržíš, nedávej kontakt žádný, ptal se, kde je....

nech to bejt uvazoval sem ze by to slo integralem ale udelam to normalne

 Dojanka 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 21:50:11)
Já na to taky koukám jako husa do flašky. Do jakého ročníku neteř chodí? Já mám 13-letou slečnu, prvním rokem na šestiletém gymplu a zatím řešíme úlohy o pohybu, intervaly a nerovnice. Tohle mi fakt nic neříká.
 Pavla S. + 3berušky a chlap 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 21:53:52)
Kamarádčina dcera je v šestém ročníku na osmiletce.
 Alice a 2 zlatíčka 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(14.1.2010 16:24:16)
Neříkala jsi,že je to neteř?
 Želvička78 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 21:55:07)
To jsou 2 vrchlíky připláclé k sobě, že? Tak momentík~;)
 Tvoje horší já 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 21:57:07)
Už jsem chtěla říct, že nee, ale vlastně ano.
 Tvoje horší já 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 21:55:23)
No pardon, ale toto rozhodně není středoškolská matematika. Promiňte, že neporadím, ale nic takového jsme se rozhodně na gymplu neučili. To řeší matematickou olympiádu, nebo co?
 Pavla S. + 3berušky a chlap 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 21:57:07)
Jano Budilko, naše prostřední dcera chodí s dcerou kamarádky do třídy a taky tenhle příklad dotáhla. Jenže naša nechce jedničku za příklad (neteři jde o lepší známku na vysvědčení)
 Želvička78 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 21:57:49)
Na gymplu se kulový vrchlík neboli kulová úseč řeší naprosto běžně.
 Tvoje horší já 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 21:58:50)
No jo. Už je to asi tak sto let, co jsem do školy chodila. Asi máte pravdu.
 Želvička78 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 21:59:01)
pardon, vrchlík je plocha, úseč je ten objem.
 Senedra 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 21:57:51)
Jano, je to středoškolská matematika, řešení obecného trojúhelníka + objemy a povrchy těles.
 Senedra 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:04:08)
a mmch - koukám na to ( místo toho, abych šla pověsit prádlo) - to co sem označila x je lepší označit "ro" ( z řecké abecedy).
 papandrea 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 21:55:48)
můj manžel bc.už si to maluje,ještě dohledá na netu vzorečky a pokusí se~t~~t~~t~
 Senedra 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 21:56:46)
Pavlo, doufám, že pomůžu - nemám čas to počítat, ale jen teoreticky, "jak na to". S1 - střed větší koule, S2- střed menší koule, T - místo, kde se koule protínají. Velikost úsečky S1T = r1 = 8cm ( poloměr větší koule), S2T = r2 = 4cm ( poloměr menší koule); S1S2 = t = 10 cm ( vzdálenost středů). Když si neteř nakreslí schématický obrázek, tak jí tam vznikne trojúhelník S1S2T, ve kterém zná všechny tři strany - takže trojúhelník je zadán a lze vypočítat, co chybí.
Navrhuji použít Herronův vzorec - ze tří stran se vypočítá obsah trojúhelníka S1S2T a pak lze vypočítat i výšku na stranu t = x. patu této výšky označím třeba P. Pomocí Pythagorovy věty už jde dopočítat vzdálenost S1P, pak i S2P a z nich výšky úsečí, které jsou potřeba k výpočtu povrchu a objemu.

za chvíli zase nakouknu a mrknu, jestli jsou nějaké další dotazy. Doufám, že jsem pomohla. Nemám u sebe zrovna všechny vzorečky, možná existuje elegantnější řešení.
 Pavla S. + 3berušky a chlap 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:17:21)
Senedro, tohle prý vypadá hodně slibně (už to tu počítám s ní ~:-D ). Jenom nějak nevíme, jak na tu výšku ...
 zuzini 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:01:04)
To jsou integrály ne? Kolegyně s tím měla při studiu docela problém
 Želvička78 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:01:58)
v sextě integrály asi nee~t~
 zuzini 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:03:32)
Aha, to jsem přehlédla ~f~
 zuzini 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:04:57)
Ale vypočítat se to tak dá, ne?
 Pavla S. + 3berušky a chlap 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:08:38)
zuzini, to nevím. Matika není moje kobylka.
 Pavla S. + 3berušky a chlap 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:03:53)
Má to prý vypočítat s tím, co ví o kouli - ty vzorečky zná. Neví, jak se dostane k poloměru kulové úseče a výškám těch úsečí.
 Želvička78 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:09:59)
Senedra to napsala dobře~R^
 Smáža - J + D 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:18:09)
Poloměr té kulové výseče je poloměr té koule, a výška je jeden centimert, protože se překrývaj přes dva centimetry, jeden pro jednu kouli a druhý pro druhou.
Jinak řešení má v mailu. ~;) Snad dobré. ~d~
 Teraza Horáková 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:23:12)
tohle stihnou holky dřív, kamarád matfyz se snaží vysvětlit to mně......., abych to mohla reprodukovat... on ještě nepochopil, co jsem zač, ale fakt počítá a snaží se :-))) a ještě abych pochopila.... to je marný. Ale je to hodnej kluk.

 Senedra 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:28:02)
Pavlo - vypočítejte poloviční obvod trojúhelníku S1S2T - to vychází 11 cm. Pak dosaďte do Heronova vzorce - obsah vyjde odmocnina z 231 cm2 ( počítejte s tou odmocninou, je to trošku složitější, ale vyplatí se). Přibližně to je 15.2 cm. Pak do vzorce pro obsah s = základna *výška/2 za základnu dosaďte s=10 cm a "ro"= odmocnina 231/5 (přibližně 3.04 cm). Když si z bodu T nakreslíte kolmici na úsečku S1S2, její patu označíte P, tak je to délka téhle úsečky.
 Senedra 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:32:43)
Heronův vzorec.

Vzdálenost S1P jsem si označila s1, je to odvěsna v pravoúhlém trjúhelníku S1PT a vyšla 37/5=7.4 cm ( proto bylo dobře nechat vyjádření obsahu pomocí odmocniny)
 Pavla S. + 3berušky a chlap 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:40:03)
Senedro, prosím tě, ta tvoje metoda nemá chybu. Až na to, že neteřina to už dopočítala do konce (dosadila všechny konstanty do vzorečků pro objem a povrch) a nevyšlo jí to, co jí vyjít mělo. Výška jedné úseče jí vyšla 1,4 , druhá 0,6. Vzdálenost S1P 7,4 , S2P 2,6.

Že já se nedala na tlumočení ~:-D
 Albert E. 
  • 

Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:45:33)
Teď už asi půl hodiny oprašuji SŠ matiku. Výšky i poloměr úsečí mi také tak vyšel, ale po dosazení do vztahů pro výpočet objemu jsem dostal objem poloviční. Plochu jsem zatím nepočítal.
 Senedra 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:47:09)
No, objem mi vyšel taky nějak jinak - ať se ve škole zeptá - jestli má správně mezivýsledky, tak může být chyba ve výsledcích v učebnici.

To jsem ráda, že po dvou dětech ještě nemám zcela vykojený mozek ~t~
 Pavla S. + 3berušky a chlap 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:50:01)
Senedro, neteř strašně moc prosí o napsání přesně toho, co dosazuješ do vzorce - prostě jí to nevychází.

 Senedra 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:50:38)
JJ, objem mi vychází cca 30.6 cm3.
 zvědavá 
  • 

Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:56:27)
Vychází mi taky cca 30,5 či tak a použila jsem jen pythagorovu větu (jak tu bylo taky zmíněno).
 Albert E. 
  • 

Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 23:01:40)
Objem mně také vyšel 30,6 cm^3. Plocha je 65,3 cm^2. Pro výpočet jsem použil soustavu tří rovnic,
r1^2=a^2+x^2
r2^2=b^2+x^2
10=a+b
x = 3,04 cm je poloměr kulové úseče, r1= 8 cm, r2= 4 cm, potom výška v1 = r1-a = 0,6 cm, v2= r2 - b = 1,4 cm.
 ajorika 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 23:10:27)
jo, polomer kulove usece mam 3,04 (3,039...)... v nactrku mam v (byla to vyska v S1S2T)
 Senedra 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 23:02:49)
ještě jsem nenapsala vzdalenost S2P = s2.

Vzorec pro porch kulového vrchlíku (obecně) je S = 2*pí*r*v. takže jsem sečetla povrch dvou vrchlíků ( se zachováním předchzího značení)

S= S1 + S2 = 2*pí*r1*v1 + 2*pí*r2*v2 = 2*pí*(r1*v1 + r2*v2) = 2*pí*(8*0.6 + 4*1.4) = 65.3 cm2

Vzorec pro objem kulové úseče je V = 1/6*pí*v*(3*"ro"*"ro" + v*v) - nevím, jak sem vložit znak pro druhou mocninu. Takže jsme zase sečetla objemy dvou úsečí

V = V1 + V2 = 1/6*pí*v1*(3*"ro"*"ro"+v1*v1)+1/6*pí*v2*(3*"ro"*"ro"+v2*v2)

Dosazuji v1, "ro" a v2 a objem vychází tolik, kolik jsem psala.
 Pavla S. + 3berušky a chlap 


Halelůjjáááá ... !!! 

(13.1.2010 23:07:25)
Senedro, konečně jí to vyšlo!!! Juchůů, já mám takovou radost, jako bych z toho tu známku měla dostat sama ~:-D~:-D

Psala mi, ať vám všem moc poděkuju, že by to sama nezvládla. A já děkuju taky, myslím, že jsem u ní tímto nabyla na popularitě ~:-D
 Senedra 


Re: Halelůjjáááá ... !!! 

(13.1.2010 23:10:24)
Tak super ~R^

Manžel si dal noční výlet do sušárny, ten jediný asi nejásá ~t~
 Senedra 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:43:12)
No a pak to už šlo S2P = s-s1= 10-7.4 = 2.6 cm.
v1( výška první kulové úseče) = r1-s1= 8-7.4 = 0.6 cm.
v2( výška druhé kulové úseče) = r2-s2= 4-2.6 = 1.4 cm.
"ro" je společné pro obě úseče, takže stačí dosadit do vzorce. Cvičně mi povrch vyšel 65.3 cm2, dopočítávám objem.
 zvědavá 
  • 

Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:28:09)
Jakto, že pro každou úseč je výška 1 cm, když je každá koule jinak velká? Prosím vysvětlete mi to někdo..
Chápu, že překrývající se část má dohromady 2 cm (v1 + v2), ale že by bylo na každou 1 cm??
 Dáša,Ondra10/03Lucka1/06 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:29:05)
hm, co vyjít z p trojúhelníku S1TS2.
Jestliže zná všechny 3 strany, měl by jít vypočítat úhel při vrcholu S2 cosinovou větou. Bude - li znát úhel S1S2T (alfa), pak z pravoúhlého trojúhelníku TPS2 lze určit stranu TP jako sin alfa = TP / S2T
Odtud vyjádří TP = sin alfa * S2T
 Teraza Horáková 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:31:03)
jsem psala kamarádovi, že stíháte, ať se na to vyprdne,

tak se netrap, asi to holky pořešily....
opis Skype....


ale to je svahilština ... tak omluva, jste úžasný.

 Dáša,Ondra10/03Lucka1/06 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:31:49)
Jinak jsem docela zvědavá, jak to dopadne, tak pak hoď odkaz s nejelegantnějším řešením někam na net a sem, mrknem ;)
 ajorika 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:46:55)
Pavlo a co tohle (2x Pythagorova veta pro 2 pravouhle trojuhelniky a nacrtek)vede to na rovnice, kde staci znat druhou mocninu a+b, nevim, jestli to v sestce maji, mozna jo. Napisu to na papir, vyfotim a vlozim.
 ajorika 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:48:33)
ziska tim prave vysky vrchliku a polomer (usece ?). Radsi vlozim nacrtek, terminologii si uz nepamatuju.
 ajorika 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:54:44)
 Pavla S. + 3berušky a chlap 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:57:25)
ajoriko, díky, my už počítáme tou druhou metodou s Herenovým vzorcem. Jen ten poslední krok nám pořád chybí ...
 Teraza Horáková 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:58:44)
pokus o předání mejlu, snad bude čitelný, nevím kudy... případně zkontaktuju napřímo, tohle je pro mně něco jako uzlování.
 ajorika 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 22:58:10)
tak koukam, ze me x1, x2,kdyz jsem ted dopocetla jsou senedry vysky v1, v2 ... 1,4 a 0,6 cm. Takze postupy mame ekvivalentni.
 ivaxx 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 23:11:29)
Výšky kulových úsečí je možno vypočítat z kombinace cosinové věty z trojúhelníku S1TS2 - dostanu cos úhlu při vrcholu S1. Zároveň cos tothoto úhlu musí být roven (6+v2)/8, kde v2 je výška kulové úseče menší koule. Vyjádří-li si oba cosiny a dá je do rovnice dopočítá rovnou v2 = 1,4 cm.
v2 + v1 = 2 cm, takže v1 je 0,6.
Povrch pak vyjde 65,3 cm^2
Pro objem si z pravouhleho trojuhelniku S1TP, kde P je pata vysky v trojuhelniku S1TS2 dopocita polomer usece R (ró). Ten mi vyšel 3,03 cm.
Dosadí do vzorečků pro objem kulové úseče.
Výsledek pro kulovou úseč je podle mne ale špatně - mělo by vyjít 30,58 cm^3.
Tedy polovina toho, co jsi uvedla.
 ivaxx 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(13.1.2010 23:12:27)
Koukám, že než jsem to nazobala, byly tu i rychlejší :o).
 Markéta s párkem 
  • 

Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(9.2.2010 13:34:00)
Páni, máte můj obdiv. Mám gympl, ale věta cosínova je pro mě jen "Lomikare, Lomikare..." :-)
 Balbína 


Re: Příklad z matematiky - poraďte 

(14.1.2010 0:06:40)
tak jsem zaúkolovala manžela a taky spočítal, koukám, že nás lepší předběhli ~:-D
vyšlo mu
P 65,34
V 30,578
V2 0,6
V1 1,4
prej mám vyřídit,že to počítal přes cosinovu větu

tak brou :-)

Zajímavé recepty

Vložte recept

Další recepty nalezte zde


(C) 1999-2023 Rodina Online, všechna práva vyhrazena.


Četnost a původ příjmení najdete na Příjmení.cz. Nejoblíbenější jména a význam jmen na Křestníjméno.cz. Pokud hledáte rýmy na české slovo, použijte Rýmovač.cz.

Všechny informace uvedené na těchto stránkách jsou obecné povahy a jejich používání je plně ve vaší odpovědnosti.
Jakékoliv otázky zdraví vašeho nebo vašich dětí je nutné vždy řešit s vaším lékařem.

Publikační systém WebToDate.